12
В этой модели, в частности, система дифференциальных уравнений с запаздыванием может вы-
глядеть следующим образом:
),
(
)
(
)
(
)
(
),
(
)
(
)
(
)
(
),
(
)
(
)
(
),
(
)
(
)
(
1
)
(
t
C
t
d
t
C
t
C
dt
d
t
Cv
t
d
t
C
t
Cv
dt
d
t
I
d
t
Cv
t
I
dt
d
t
V
d
t
Cv
t
I
t
V
dt
d
C
V
CV
V
I
I
I
V
V
V
где параметры определяются на основе экспериментальных данных. Можно взять в качестве значе-
ний среднюю оценку по каждому из параметров:
;
155
,
0
;
9
,
4
;
6
,
11
;
1
,
1
V
V
V
d
;
012
,
0
;
5
,
4
;
00091
,
0
I
I
I
d
;
10
1
,
2
6
V
);
1
(
13
,
0
1
,
0
)
(
13
,
0
t
CV
e
t
d
).
1
(
089
,
0
0055
,
0
)
(
089
,
0
t
C
e
t
d
Возьмём в качестве начальных условий следующие условия:
2340
)
0
(
V
;
8
,
3
)
0
(
I
;
992300
10
)
1
(
)
0
(
6
fi
Cv
;
7700
10
)
0
(
6
fi
C
;
для
t
< 0 все функции
V
(
t
),
I
(
t
),
C
(
t
),
Cv
(
t
) равны нулю.
2.4 Результаты тестирования
Тестирование проводилось по следующей схеме:
1.
находится эталонное решение в некоторых точках (путем экстраполяции на сгущающихся сет-
ках);
2.
строится решение классическими методами и методами сплайн-интегрирования при различных
значениях погрешности tolerance;
3.
оценивается трудоемкость метода, как время требующееся методу на получение решения;
4.
оценивается точность метода путем сопоставления полученного решения с эталонным.
Задача 1
. Для линейной задачи на основе сгущающейся равномерной сетки со стартовым шагом
h
= 0,1 строится экстраполяционное решение в точке с абсциссой
T
= 10 численными методами
сплайн-интегрирования, с целью определения их порядка.