20
p
u
u
error
2
1
1
2
1
,
error
u
y
1
,
где
p
— порядок,
error
— погрешность,
u
1
,
u
2
,
u
4
— решения на сгущающихся сетках,
y
— эталонное решение.
Результаты экстраполяции показаны на рисунках 12, 13, 14, 15.
Рисунок 12. Эталонное решение (1-я компонента).
Рисунок 13. Эталонное решение (2-я компонента).
Результирующие функции, получаемые в разностном виде, были интерполированы, чтобы посмотреть
точность интерполяции. Матрица Якоби для методов Розенброка считается аналитически, то есть точно. В
качестве оценки погрешности методов была выбрана норма C (для разностей приближенного решения и
полученного эталонного решения (для двух компонент) в точках на всем отрезке интегрирования (от 0 до 2) с
постоянным интервалом (0,01)). Количество шагов у всех методов ограниченно одним миллионом. Результаты
тестирования показаны на рисунках 16, 17, 18.