
1
УДК 519.622.2
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ СВЕРХЖЁСТКИХ ОДУ
Власов Сергей Александрович
1
1
Магистр техники и технологии по направлению «Системный анализ и управление», фрилансер;
E-mail: vlasovs2@yandex.ru
Работа посвящена исследованию методов интегрирования задачи Коши для сверхжёстких систем
обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследовались следующие методы: полностью неявные и
диагонально неявные методы Рунге-Кутты, методы Розенброка, коллокационные методы. Поиск решения
производится на основе вычислений повышенной точности.
Было выполнено экспериментальное сравнение десятка различных методов, и полученные результаты
представлены в виде графиков зависимостей "настраиваемая точность — точность полученного решения" и
"точность полученного решения — трудоёмкость".
В работу входит описание методов поиска коэффициентов непрерывных методов Розенброка до
точности 30 и более значащих цифр.
Ключевые слова: сверхжёсткие обыкновенные дифференциальные уравнения, непрерывные методы
Розенброка, вычисления повышенной точности.